|
|
Modelování a predikce volatility finančních časových řad směnných kurzů
Žižka, David ; Arltová, Markéta (vedoucí práce) ; Malá, Ivana (oponent) ; Vošvrda, Miloslav (oponent)
Disertační práce se zaměřuje na modelování a prognózování podmíněného rozptylu časových řad směnných kurzů. Základním využitým přístupem pro modelování podmíněného rozptylu jsou modely třídy (G)ARCH a jejich variace. Modelování podmíněné střední hodnoty je založeno na využití autoregresních modelů AR. Z důvodu nesplnění jednoho ze základních předpokladů těchto modelů (předpoklad normality) je důležitou součástí práce i podrobná analýza nepodmíněných rozdělení logaritmů výnosů, která dále umožňuje zvolit vhodný předpoklad o rozdělení nesystematické složky modelů podmíněného rozptylu založených na (G)ARCH modelech. Využitím předpokladu leptokurtických rozdělení vede k významnému zlepšení předpovědí volatility ve srovnání s normálním rozdělením. V této souvislosti jsou často využívána GED a Studentovo t rozdělení, která jsou i základními stavebními kameny této práce. Navíc jsou v práci aplikována i méně známá rozdělení; Johnsonovo SU a normální inverzní Gaussovo rozdělení. Pro modelování podmíněného rozptylu je testováno velké množství lineárních i nelineárních modelů. Lineární modely zastupují modely ARCH, GARCH, GARCH in mean, integrovaný GARCH, frakcionálně integrovaný GARCH a HYGARCH. V případě přítomnosti asymetrického vlivu kladných a záporných výnosů na podmíněný rozptyl jsou aplikovány nelineární modely EGARCH, GJR-GARCH, APARCH a FIEGARCH. S využitím vhodných modelů, podle zvolených kritérií, jsou provedeny bodové předpovědi podmíněného rozptylu s různými dlouhodobými a krátkodobými předpovědními horizonty. Výstupy tradičních parametrických modelů volatility (G)ARCH jsou porovnány se semi-parametrickými přístupy založenými na neuronových sítích, které našly široké uplatnění nejen v klasifikačních úlohách, ale i v úlohách predikce časových řad. Závěr práce tvoří popis shodných a rozdílných vlastností zkoumaných časových řad směnných kurzů. Dále shrnutí modelů, které dokáží nejlépe popsat a předpovědět chování podmíněného rozptylu vybraných časových řad směnných kurzů. Tyto modely lze dále využít k měření míry tržního rizika investic metodou Value at Risk nebo najdou široké uplatnění při odhadech budoucích cen, kde je při konstrukcích předpovědních intervalů nezbytná znalost budoucího podmíněného rozptylu.
|
|
|
Využití lineárních a nelineárních modelů volatility při analýze českých podílových fondů a akcií
Popelka, Jan ; Trešl, Jiří (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Nováček, Jan (oponent)
Cílem této doktorské práce je analýza chování vybraných českých otevřených podílových fondů a akcií. Podílové fondy si od druhé poloviny 90. let získávají v České republice stále větší oblibu. Do konce roku 2006 dosáhl objem investic do podílových fondů 150 miliard korun. Empirická studie se věnuje třem typům podílových fondů: akciovým, dluhopisovým a peněžním a akcie. Denní hodnoty cen byly získány z internetových stránek správců fondů a RM-systému. Sledované období začíná 1.1.2001 a končí 31.12.2005. Akcie a podílové listy mají odlišné principy formování ceny. Zatímco ceny akcií se vytváří interakcí nabídky a poptávky na akciovém trhu, u podílových listů je cena odvozena z celkové hodnoty aktiv fondu. Vliv trhu není u podílových fondů významný, protože nabídka podílo-vých listů je téměř neomezená. Navíc jsou aktiva podílového fondu tvořena řadou rozdílných investičních nástrojů jako jsou české a zahraniční akcie, dluhopisy, pokladniční poukázky, instrumenty peněžních trhů atd. Zjištění, zda časové řady fondů mají i za těchto předpokladů stejné vlastnosti jako řady akcií a zda je pro jejich modelování vhodné použít modely vytvo-řené pro akcie, burzovní indexy nebo směnné kurzy, je hlavním tématem této práce. Pozornost je věnována nepodmíněnému rozdělení výnosů logaritmů cen podílových listů. Metodou maximální věrohodnosti jsou odhadnuty parametry teoretických rozdělení a poté je testována jejich shoda s rozdělením výnosů. Další rozdělení zmiňovaná v souvislosti s nepodmíněným rozdělením finančních časových řad jsou zmíněna v teoretické části. K mo-delování podmíněné střední hodnoty je využito modelů typu AR, k modelování podmíněného rozptylu pak lineárních modelů ARCH, GARCH a GARCH-M a nelineárních modelů typu GRJ-GARCH a EGARCH. Další modely volatility jsou popsány v jedné z úvodních kapitol. Skupina nelineárních modelů je do analýzy zahrnuta za účelem hledání ?pákového efektu?. Lineární model GARCH-M popisuje přímé působení podmíněného rozptylu časové řady na její podmíněnou střední hodnotu. Vzhledem k prokázané nenormalitě rozdělení reziduí, ne-jsou splněny počáteční podmínky modelů časových řad. Vhodnější modely lze získat změnou předpokladu o rozdělení nesystematické složky na GED nebo Studentovo t rozdělení. Na zá-kladě porovnání prostřednictvím informačních kritérií a u příbuzných modelů testem věrohodnostním poměrem je pro každou časovou řadu nalezen nejvhodnější model, který slouží k popisu jejích vlastností a v praxi může být využit i k předpovědi dalšího vývoje, v analýze Value at Risk nebo k popisu vývoje rizikovosti fondu. V závěru jsou popsány zjiš-těné společné a rozdílné vlastnosti podílových fondů a akcií a doporučení pro modelování těchto časových řad.
|
host ::
RSS.